Пијанистот Тодор Светиев е роден во Битола каде што започнува неговата музичка едукација. Студиите по пијано ги завршува на музичката академија во Загреб, магистрира на ФМУ – Скопје (проф. В. Крпан), а се усовршува на конзерваториумите во Санкт - Петерсбург и Антверпен.
Како солист и камерен музичар развива богата концертна дејност и настапува успешно на подиумите како во Македонија така и во други земји каде што реализирал повеќе успешни турнеи (Шпанија, Белгија, Бугарија, Русија, Хрватска, Црна Гора, Северен Кипар, Италија и др.). Учествува на повеќе музички фестивали како што се: „Охридско лето", „Варненско лето", "Опатија", "Херцег Нови", "Фестивал на камерната музика" во Пловдив, "Денови на македонска музика", „Гоцеви денови“, Рагуза и Косенца - Италија и др.
Во неговиот репертоар се вбројуваат дела од најразлични епохи, а премиерно изведува и голем број на дела од македонски автори (Тошевски, Прошев, Бужаровски, Аврамовски, Стојков, Голабовски и др.) Исто така настапувал со оркестрите на Македонската филхармонија, Камерниот оркестар на МРТВ, Филхармонијата од Бургас, Фестивалскиот оркестар на СОКОМ и др.
Во текот на својата концертна дејност соработува со голем број истакнати македонски и странски уметници: Д. Тасеска, Б. Николовски, В. Атанасов, М. Куфојанакис, Б. Танасков, В. Везенковски, Б. Ангеловски, Ц. Стојановски, Д. Апостолов, Квартетот „Гајдов“, В. Дешпаљ, Д. Иванова, Триото „Цирих“ и др. Остварил и повеќе аудио записи како солист и камерен музичар кои се издадени на четири компакт диска.
Добитник е на повеќе награди и признанија меѓу кои се наградите: „Златна лира" за 1999 година а во 2014 ја добива „Златна лира" за животно дело, награди кои ги доделува СМУМ. За концертот одржан на фестивалот „Охридско лето" каде што настапи како гостин - солист на триото „Цирих", ја доби наградата „Охридска Изида" за најуспешен концерт на фестивалот во 1993 година. Во 2015 година ја добива наградата за животно дело во областа на музичката педагогија која ја доделува Здружението на музичките и балетските педагози на Македонија.
Светиев повеќе години успешно работи како професор по пијано на Факултетот за музичка уметност при универзитетот "Св. Кирил и Методиј" во Скопје. Повеќе негови студенти се наградувани на меѓународни пијанистички натпревари, а тој често пати е член во жири комисиите на меѓународните пијанистички натпревари како што се: "В. Буки" - Италија, "ЕПТА" - Хрватска, Плевен, Софија и Бургас – Бугарија, Ниш – Србија, Охридски бисер, Приштина и др. Од 2018 ја извршува функцијата В.Д. декан на ФМУ во Скопје.
Како претседател на Сојузот на музичките уметници на Македонија во 2007 година го иницира за прв пат одржувањето на фестивалот на СМУМ „Златна лира“ во Скопје и циклусот концерти „Pro musica“.